三角函数积化和差公式(三角函数积化和差公式推导)

三角函数积化和差公式， 三角函数乘积的和差公式：

sincos=(1/2)[sin()sin(-)]；

cossin=(1/2)[sin()-sin()]；

coscos=(1/2)[cos()cos(-)]；

sinsin=-(1/2)[cos()-cos()]；

sinsin=2 sin[()/2]cos[(-)/2]；

sin-sin=2cos[()/2]sin[(-)/2]；

coscos=2 cos[()/2]cos[(-)/2]。

三角函数和微分积公式：sinsin=2 sin[()/2]cos[()/2]；

sin-sin=2cos[()/2]sin[(-)/2]；

coscos=2 cos[()/2]cos[(-)/2]；

cos-cos=-2s in[()/2]sin[(-)/2]。

积和差公式是初等数学中三角函数部分的一组恒等式。积和差公式将两个三角函数值的乘积转化为另外两个三角函数值之和的常数倍数，从而降阶。

三角函数积和差公式的记忆公式；

积和差就是和差，余弦要后面加；同义词函数取正弦，正弦乘法取负号。

解释：

(1)积和差的最终结果是和或差；

(2)若两项相乘，且后者是一个cos项，则乘差的结果是两项相加；如果不是，结果是两项相减；

(3)如果两个项相乘，一个是sin，一个是cos，那么乘和差的结果都是sin项；

(4)如果两项相乘，两项都是sin，积和差的结果前面加一个负号。

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